二．填空题

（11） 函数的定义域为_____________.

【答案】

【解析】，求交集之后得的取值范围

【考点定位】考查函数定义域的求解，对数真数位置大于0，分母不为0，偶次根式底下大于等于0.

（12）若非负数变量满足约束条件，则的最大值为__________.

【答案】4

【解析】

由题意约束条件的图像如下：

当直线经过时，，取得最大值.

【考点定位】考查线性规划求最值的问题，要熟练掌握约束条件的图像画法，以及判断何时取最大.

（13）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______.

【答案】

【解析】等式平方得：

则，即

得

【考点定位】考查向量模长，向量数量积的运算，向量最基本的化简.

（14）定义在上的函数满足.若当时。，

则当时，=________________.

【答案】

【解析】当，则，故

又，所以

【考点定位】考查抽象函数解析式的求解.

（15）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。

①当时，为四边形

②当时，为等腰梯形

③当时，与的交点满足

④当时，为六边形

⑤当时，的面积为

【答案】①②③⑤

【解析】（1），S等腰梯形，②正确，图如下：

（2），S是菱形，面积为，⑤正确，图如下：

（3），画图如下：，③正确

（4），如图是五边形，④不正确；

（5），如下图，是四边形，故①正确

【考点定位】考查立体几何中关于切割的问题，以及如何确定平面。

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