三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

15.（本小题共13分）

已知函数

（Ⅰ）求的定义域及最小正周期

（Ⅱ）求的单调递增区间。

16. （本小题共14分）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.

求证：A1C⊥平面BCDE；

若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；

线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由

所以

所以CM与平面所成角为。

【考点定位】此题第二问是对基本功的考查，对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答。

第三问的创新式问法，难度非常大。

17.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时的值。

（注：，其中为数据的平均数）

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