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一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设全集
，集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
（2）已知
是虚数单位，
,则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是
A. 90
B. 129 C. 132 D. 138
【答案】D
【解析】
4.为了得到函数
的图像，可以将函数
的图像（ ）
A.向右平移
个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移
个单位 D.向左平移个单位
【答案】C
【解析】
5.在
的展开式中，记
项的系数为
，则
（ ）
A.45 B.60 C.120 D. 210
【答案】C
【解析】
6.已知函数
（ ）
A.
B.
C.
D. 
【答案】C
【解析】
7.在同意直角坐标系中，函数
的图像可能是（ ）
【答案】D
【解析】
8.记
，
，设
为平面向量，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有
个红球和
个篮球
，从乙盒中随机抽取
个球放入甲盒中.
（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为
；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为
.
则
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
10.设函数
，
，
，记
，
则
A.
B. 
C. 
D. 
【答案】 B
【解析】
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.
【答案】 6
【解析】
12.随机变量
的取值为0,1,2，若
，
，则
________.
【答案】 
【解析】
13.当实数
，
满足
时，
恒成立，则实数
的取值范围是________.
【答案】 
【解析】
14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.
【答案】 60
【解析】
15.设函数
若
，则实数的取值范围是______
【答案】 
【解析】
16.设直线
与双曲线
（
）两条渐近线分别交于点
，若点
满足
,则该双曲线的离心率是__________
【答案】 
【解析】
17、如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点
处进行射击训练.已知点到墙面的距离为
，某目标点
沿墙面的射击线
移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角
的大小.若
则
的最大值
【答案】 
【解析】
三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本题满分14分）在
ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，
(I) 求角C的大小；
(II) 若
求ABC的面积。
【答案】
（1） 
（2） 
【解析】
（1）
（2）
19（本题满分14分）
已知数列
和
满足
.若为等比数列，且
（1）求
与
；
（2）设
。记数列
的前项和为
.
（i）求；
（ii）求正整数
，使得对任意
，均有
.
【答案】
（1） 省略 （2） 4
【解析】
（1）
（2）
20. （本题满分15分）如图，在四棱锥
中，平面
平面
.
（1）证明：
平面
;
（2）求二面角
的大小
【答案】
[ Ⅰ ] 省略 [ Ⅱ ] 
【解析】
[ Ⅰ ]
[ Ⅱ ]
21(本题满分15分)
如图，设椭圆
动直线
与椭圆
只有一个公共点
，且点在第一象限.
（1）已知直线的斜率为，用
表示点的坐标；
（2）若过原点
的直线
与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
.
【答案】
[ Ⅰ ] 
[ Ⅱ ] 省略
【解析】
[ Ⅰ ]
[ Ⅱ ]
22.（本题满分14分）已知函数
（1）若
在
上的最大值和最小值分别记为
，求
；
设
若
对
恒成立，求
的取值范围.
【答案】 [ Ⅰ ]
[ Ⅱ ] [-2, 0]
【解析】
[ Ⅰ ]
[ Ⅱ ]
