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第Ⅱ卷（非选择题 共78分）．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
15．分解因式
.
16．分式方程
的解是 .
17.如图，菱形ABCD中，AB＝4，
,
,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 .
18．如图，等腰梯形ABCD中，
垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB=
19. 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=
例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2
.若
是一元二次方程
的两个根，则
﹡
=
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）
20．（本小题满分7分）
2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯;B：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查共选取 名居民;
(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整;
(3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
21．(本小题满分7分)
为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
22．（本小题满分7分）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
