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一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A． ﹣10℃ B． ﹣6℃ C． 6℃ D． 10℃
考点： 有理数的减法．
分析： 用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解答： 解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．
故选D．
点评： 本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2．（3分）（2013•曲靖）下列等式成立的是（ ）
A． a2•a5=a10 B．
C． （﹣a3）6=a18 D．
考点： 二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断．
解答： 解：A、a2•a5=a7，故选项错误；
B、当a=b=1时，
≠
+，故选项错误；
C、正确；
D、当a＜0时，
=﹣a，故选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．
3．（3分）（2013•曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 由三视图判断几何体；几何体的展开图
分析： 由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，指出圆柱的侧面展开图即可．
解答： 解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长．
故选A．
点评： 本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面展开图的知识，重点考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题．
4．（3分）（2013•曲靖）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量
与人口数n的函数关系图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 反比例函数的应用；反比例函数的图象．
分析： 根据题意有：=
；故y与x之间的函数图象双曲线，且根据，n的实际意义
，n应大于0；其图象在第一象限．
解答： 解：∵由题意，得Q=n，
∴=
，
∵Q为一定值，
∴是n的反比例函数，其图象为双曲线，
又∵＞0，n＞0，
∴图象在第一象限．
故选B．
点评： 此题考查了反比例函数在实际生活中的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
5．（3分）（2013•曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）
A． （2，4） B． （1，5） C． （1，﹣3） D． （﹣5，5）
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．
解答： 解：∵点P（﹣2，0）向右平移3个单位长度，
∴点P′的横坐标为﹣2+3=1，
∵向上平移4个单位长度，
∴点P′的纵坐标为1+4=5，
∴点P′的坐标为（1，5）．
故选B．
点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
6．（3分）（2013•曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．
B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． a÷b＞0
考点： 实数与数轴．
分析： 根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
A、
＜0，正确，故本选项正确；
B、a﹣b＜0，故本选项错误；
C、ab＜0，故本选项错误；
D、a÷b＜0，故本选项错误．
故选A．
点评： 本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．
7．（3分）（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）
A． 梯形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
考点： 菱形的判定；平行四边形的性质．
分析： 首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可．
解答： 解：四边形AECF是菱形，
理由：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，
∴在△AFO和△CEO中
，
∴△AFO≌△CEO（AAS），
∴FO=EO，
∴四边形AECF平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AECF是菱形．
故选：C．
点评： 此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出EO=FO是解题关键．
8．（3分）（2013•曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于
CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）
A． 射线OE是∠AOB的平分线 B． △COD是等腰三角形
C． C、D两点关于OE所在直线对称 D． O、E两点关于CD所在直线对称
考点： 作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
分析： 连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；
根据作图得到OC=OD，判断B正确；
根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确；
根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．
解答： 解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．
∵在△EOC与△EOD中，
，
∴△EOC≌△EOD（SSS），
∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；
B、根据作图得到OC=OD，
∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；
C、根据作图得到OC=OD，
又∵射线OE平分∠AOB，
∴OE是CD的垂直平分线，
∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；
D、根据作图不能得出CD平分OE，
∴CD不是OE的平分线，
∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．
故选D．
点评： 本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）。
9．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是 
．
考点： 倒数．
分析： 根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣
．
解答： 解：﹣2的倒数是﹣．
点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10．（3分）（2013•曲靖）若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞ b（填“＜”或“＞”）．
考点： 有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．
分析： 还原成原数，再比较即可．
解答： 解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，
∵190000＞91000，
∴a＞b，
故答案为：＞．
点评： 本题考查了有理数的大小比较和科学记数法的应用，注意：科学记数法化成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数．
11．（3分）（2013•曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= 40° ．
考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
分析： 根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线的定义解答．
解答： 解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°．
故答案为：40°．
点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
12．（3分）（2013•曲靖）不等式
和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是 x＜1 ．
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 先解两个不等式，再用口诀法求解集．
解答： 解：解不等式，得x＜4，
解不等式x+3（x﹣1）＜1，得x＜1，
所以它们解集的公共部分是x＜1．
故答案为x＜1．
点评： 本题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
