评论
打印
二、填空题：
11.
【解析】本题考查有关多项式函数，三角函数定积分的应用.
.
【点评】这里，许多学生容易把原函数写成
，主要是把三角函数的导数公式记混而引起的.体现考纲中要求了解定积分的概念.来年需要注意定积分的几何意义求曲面面积等.
12. 35【解析】本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想
（解法一）因为数列
都是等差数列，所以数列
也是等差数列.
故由等差中项的性质，得
，即
，解得
.
（解法二）设数列的公差分别为
,
因为
,
所以
.所以
.
【点评】对于等差数列的计算问题，要注意掌握基本量法这一通法，同时要注意合理使用等差数列的性质进行巧解. 体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公式，前
项和，等差中项的性质等.
13.
【解析】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与化归思想.
利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：
，
，
.又已知
，
，
成等比数列，故
，即
，则
.故
.即椭圆的离心率为.
【点评】求双曲线的离心率一般是通过已知条件建立有关
的方程，然后化为有关的齐次式方程，进而转化为只含有离心率
的方程，从而求解方程即可. 体现考纲中要求掌握椭圆的基本性质.来年需要注意椭圆的长轴，短轴长及其标准方程的求解等.
14.3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力.
由程序框图可知：
第一次:T=0,k=1,
成立，a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件，继续循环;
第二次:
不成立，a=0,T=T+a=1,k=3,3<6，满足判断条件，继续循环;
第三次:
不成立，a=0,T=T+a=1,k=4,4<6, 满足判断条件，继续循环;
第四次: 
成立，a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件，继续循环;
第五次: 
成立，a=1,T=T+a=2,k=6，6<6不成立，不满足判断条件，跳出循环,故输出T的值3.
【点评】对于循环结构的算法框图问题，要观察什么时候刚好退出循环，，直到循环终止为止.体现考纲中要求理解输出语句，了解算法的含义与思想.来年需要注意判断条件的求解，程序的输出功能等.
15.（1）
【解析】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化及转化与化归的数学思想.
由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式
得
，又
，所以.
【点评】公式
是极坐标与直角坐标的互化的有力武器.体现考纲中要求能进行坐标与直角坐标的互化.来年需要注意参数方程与直角坐标的互化，极坐标与直角坐标的互化等.
15.（2）
【解析】本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想.
原不等式可化为
.①或
②或
③
由①得
；由②得
；由③得
,
综上，得原不等式的解集为.
【点评】不等式的求解除了用分类讨论法外，还可以利用绝对值的几何意义——数轴来求解；后者有时用起来会事半功倍.体现考纲中要求会用绝对值的几何意义求解常见的绝对值不等式.来年需要注意绝对值不等式公式
的转化应用.
16.【解析】
【点评】本题考查数列的通项，递推、错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用.利用
来实现
与
的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一，要注意
不能用来求解首项
，首项一般通过
来求解.运用错位相减法求数列的前n项和适用的情况：当数列通项由两项的乘积组成，其中一项是等差数列、另一项是等比数列.
17. 【解析】
【点评】本题考查解三角形，三角形的面积，三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用.高考中，三角解答题一般有两种题型：一、解三角形：主要是运用正余弦定理来求解边长，角度，周长，面积等；二、三角函数的图像与性质：主要是运用和角公式，倍角公式，辅助角公式进行三角恒等变换，求解三角函数的最小正周期，单调区间，最值（值域）等.来年需要注意第二种题型的考查.
