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2013年四川省遂宁市中考数学真题试卷附答案

来源:可可英语 编辑:Ookamie   可可英语APP下载 |  可可官方微信:ikekenet

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求

1.-3的相反数是

A.3 B.-3 C. D.

2.下列计算错误的是

A.-|-2|=-2 B.(a2)3=a5 C.2x2+3x2=5x2 D.

3.左图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是

A. B. C. D.

4.以下问题,不适合用全面调查的是

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间  B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师,对应聘人员面试   D.了解全市中小学生每天的零花钱

5.已知反比例函数y=的图象经过点(2,-2),则k的值为

A. 4 B.- C.-4       D.-2

6.下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

7.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是

A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D. (1,-2)

8.用半径为3cm,圆心角是1200的扇形围城一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为

A. 2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm

9.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是

A. B. C. D.1

10.如图,在△ABC中,∠C=900,∠B=300,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=600 ; ③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3

A.1 B.2 C.3 D.4


第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题:本大题共5个小题,每小题共4分,共20分,把答案填在题中的横线上。

11. 我国南海海域的面积约为3600000㎞2,该面积用科学记数法应表示为 ______ ㎞2。

12. 如图,有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1=18°,那么∠2的度数是 ______

13.若一个多边形的内角和是1260O,则这个多边形的边数是 ______

14.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的 边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针 旋转到△A/BC/的位置,且点A/、C/仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是 ______ (π≈3.14,结果精确到0.1)

15.为庆祝“六·一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆第()图,需用火柴棒的根数为 ______ 


三、(本大题共3小题,每小题7分,共21分)

16.计算:

17. 先化简,再求值:,其中

18.解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.

四、(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

19.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF。

求证:⑴△ADE≌△CDF

⑵四边形ABCD是菱形

20.2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震。某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务。在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?

21. 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号)

五、(本大题2个小题,每小题10分,共20分)

22. 我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如左图所示.

(1)根据图示填写下表;

(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

23.四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务。为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元。经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费。另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人。

⑴分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数之间的函数关系式;

(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.

六、(本大题2个小题,第24题10分,第25题12分,共22分)

24.如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N。

⑴求证:CF是⊙O的切线;

⑵求证:△ACM∽△DCN;

⑶若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,COS∠BOC=,求BN的长。

25.如图,抛物线与x轴交于点A(2,0),交y轴于点B(0,)直线y=kx过点A与y轴交于点C与抛物线的另一个交点是D。

⑴求抛物线与直线y=kx的解析式;


⑵设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作 y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形,若存在请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;

⑶在⑵的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为,点P的横坐标为x,求与x的函数关系式,并求出的最大值.

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