三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题共l2分）

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时．

（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．

本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关概率计算，考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力．

解：（Ⅰ）分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B，则

，．

答：甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、．

（Ⅱ）记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C，则

．

答：甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为

18．（本小题共l2分）

已知函数，xR．

（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知，，．求证：．

本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想．

（Ⅰ）解析：

，∴的最小正周期，最小值．

（Ⅱ）证明：由已知得，

两式相加得，∵，∴，则．

∴．

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