16. (本小题共14分)
如图1,在中,,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将沿DE折起到的位置,使,如图2.
(Ⅰ)求证:DE∥平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)线段上是否存在点Q,使?说明理由。
17.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时的值。
(注:,其中为数据的平均数)
18.已知函数,(),
(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当时,若函数在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围
19.(本小题共13分)
已知椭圆C: 的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线与椭圆C交于不同的两点M,N。
求椭圆C的方程
当的面积为时,求k的值。
20.(本小题共13分)
设A是如下形式的2行3列的数表,
a | b | c |
d | e | f |
满足性质P:a,b,c,d,e,f,且a+b+c+d+e+f=0
记为A的第i行各数之和(i=1,2), 为A的第j列各数之和(j=1,2,3)记为中的最小值。
(1)对如下表A,求的值