大同中学2014年高三数学练习 （理） 班级 姓名 一、填空题（14×4=56分）
1. 已知[pic]，其中[pic]是实数，[pic]是虚数单位，则[pic]的共轭复数为








2. 已知线性方程组的增广矩阵为[pic]，若该线性方程组解为[pic]，
则实数[pic]_ .
3. 执行如右上图所示的程序框图，若输入[pic]，则输出[pic]的值为 ．　　　　　　
4. 若[pic]的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项
是
5. 已知集合[pic]，[pic] ，且[pic]，则[pic]
6.
.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为[pic]，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为____
__
7. 已知[pic]，则[pic]的值为
8. 已知[pic]，[pic]，则[pic]
9.
有一个正四面体的棱长为[pic]，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸
的最小半径为 ．
10. 正项等比数列[pic]中，存在两项[pic]使得[pic]，且[pic]，则[pic]最小值　　　　
11. 已知曲线[pic]的极坐标方程分别为[pic]，[pic]，则曲线[pic]与[pic]交点的极坐标为 ．
12. 若[pic]为[pic]内一点，且[pic]，在[pic]内随机撒一颗豆子，则此豆子落在[pic]内的概率为
13. 如图，矩形[pic]的一边[pic]在[pic]轴上，另外两个顶点[pic]在函
数[pic]的图象上.若点[pic]的坐标为[pic]，
记矩形[pic]的周长为[pic]，则[pic]
14. 已知函数[pic]是偶函数，且[pic]，当[pic]
时，[pic]，则方程[pic]在区间[pic]上的解的个数是

二、选择题（5×4=20分）
15. 若[pic]为空间两条不同的直线，[pic]，[pic]为空间两个不同的平面，则[pic]
丄[pic]的一个充分条件是（ ）A, [pic]//[pic]且[pic]丄[pic] B. [pic][pic]且[pic]丄[pic] C.
[pic]丄[pic]且[pic]//[pic] D. [pic]丄[pic]且[pic]//[pic]

16. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：
①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标
；
②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；
则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（　　）
A．①用系统抽样，②用随机抽样 B．①用系统抽样，②用分层抽样
C．①用分层抽样，②用系统抽样 D．①用分层抽样，②用随机抽样
17. 圆[pic]的圆心到直线[pic]（[pic]为参数）的距离为（ ）
A. [pic] B.1 C.[pic] D. [pic]
18. 若函数[pic]的图象如右图1，其中[pic]为常数．则函数
[pic]的大致图象是（ &

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